FBX形式は変換に使用するCADソフトによって内部構造が異なっています。
各CADソフトの操作はお答えできませんが、一例として以下を参考にしてください。
Autodesk製品をお使いの場合、NavisworksとInfraWorksを介してテクスチャ付きのFBXファイルを出力する方法があります。

【FBXファイル出力手順】
①AutoCAD等でテクスチャ付きDWGファイルを作成
②DWGファイルをNavisworksで開き、FBXファイルを出力
③InfraWorksでFBXファイルを読み込み（データソースかスタイルパレット）、空間上に配置
④『3Dモデルを書出し』からFBXファイルを出力

上記でもテクスチャがうまく反映されない場合は、CGソフト(Blender等)を用いてテクスチャを割り当てる方法があります。